Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng năm 2025

Trong không gian với hệ trục tọa độ ,
cho đường thẳng có phương trình . Vector nào sau đây là một vector chỉ phương của đường thẳng ?

Tập nghiệm của bất phương trình là

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ?

Cấp số cộng có và . Công sai của cấp số cộng là

Cho tứ diện , là trọng tâm của tam giác . Phát biểu nào sau đây là sai?

Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục .

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau (theo hình). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu . Đường kính của bằng

Nguyên hàm của hàm số là

Tập nghiệm của phương trình là

Cho bảng thống kê chiều cao của học sinh lớp 12A và lớp 12B như sau (xem hình). Khoảng biến thiên chiều cao lớp 12A và 12B lần lượt là . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng và lần lượt sản xuất và tổng số sản phẩm của nhà máy. Tỉ lệ sản phẩm tốt của phân xưởng và lần lượt là và . Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho hàng của nhà máy.

Trên quốc lộ, một mô tô đang di chuyển từ Cần Thơ đến Sóc Trăng với vận tốc . Cùng lúc đó một ô tô đang di chuyển từ Sóc Trăng đến Cần Thơ với vận tốc , sau 6 phút di chuyển thì ô tô bắt đầu tăng tốc với vận tốc , với là thời gian kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc. Giả sử khi đạt đến tốc độ thì ô tô giữ nguyên vận tốc.

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm và mặt phẳng .

Cho hàm số .

Cho bảy điểm có là hình chữ nhật, là trung điểm , độ dài các cạnh được ghi trên hình vẽ (đơn vị độ dài). Một trò chơi được quy định như sau: xuất phát từ một điểm bất kỳ trong bảy điểm trên đi qua hết tất cả các cạnh trên hình vẽ mỗi cạnh ít nhất một lần rồi quay lại điểm xuất phát. Người chơi là người thắng cuộc nếu tổng độ dài đường đi là ngắn nhất. Tính tổng độ dài đường đi đó.

Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng chứa đường thẳng và tạo với đường thẳng một góc lớn nhất, có phương trình là . Tính .

Một viên gạch hình vuông cạnh . Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu đen) như hình vẽ. Giả sử để hoàn thiện sơn và phủ bóng phủ viên gạch thì chi phí phần cánh hoa (màu đen) là , chi phí phần còn lại (màu trắng) là . Tính chi phí (đơn vị nghìn đồng) để sơn và phủ bóng cả viên gạch (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một mái nhà được tạo bởi hai nửa lục giác đều và hai tam giác bằng nhau . Biết là hình chữ nhật và , , . Tìm số đo góc nhị diện (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Một hộp chứa viên bi đỏ và viên bi xanh. Bạn An lấy ngẫu nhiên một lượt viên bi từ hộp, xem màu, rồi đặt lại vào hộp. Nếu trong viên bi An lấy ra có ít nhất một bi màu đỏ thì bạn Bình sẽ lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp; còn nếu trong viên bi An lấy ra không có viên bi nào màu đỏ thì Bình sẽ lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp. Tính xác suất để An lấy được ít nhất viên bi màu đỏ, biết rằng tất cả viên bi hai bạn lấy ra đều có đủ hai màu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một công ty sản xuất hai sản phẩm là sản phẩm và sản phẩm . Biết số tiền thu được khi bán sản phẩm là đồng/sản phẩm; số tiền thu được khi bán từ đến sản phẩm là đồng/sản phẩm, từ đến sản phẩm là đồng/sản phẩm, từ đến sản phẩm là đồng/sản phẩm… số tiền thu được khi bán thêm sản phẩm giảm đúng đồng/sản phẩm so với sản phẩm đã bán ngay trước đó. Biết chi phí khi sản xuất sản phẩm cả và đều là đồng/sản phẩm. Giả sử trong một tuần tổng hai sản phẩm của công ty là đúng . Trong một tuần mức lợi nhuận của công ty có thể đạt được lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng? viết rõ từng hàm rồi tínhs