Đề kiểm tra Toán 8

Phương trình có tập nghiệm là gì?

Nếu một phương trình chứa các phân thức có mẫu số và , điều kiện xác định cần kể đến là gì?

Đường thẳng đi qua hai điểm và có phương trình là gì?

Hai khối đăng ký ban đầu có tổng cộng 500 cuốn sách. Sau khi đọc, số sách đọc vượt của cả hai khối là 130 cuốn. Nếu khối 8 đọc vượt 20% và khối 9 đọc vượt 30%, số sách đăng ký ban đầu của khối 9 là bao nhiêu?

Một nhóm có 150000 đồng, mua 8 đèn LED mini với giá 7000 đồng mỗi đèn và mua bìa Formex với giá 14500 đồng mỗi tấm. Họ có thể mua nhiều nhất bao nhiêu tấm bìa Formex?

Trong tam giác vuông vuông tại , biết m và . Chiều cao của ngọn hải đăng xấp xỉ bằng bao nhiêu?

Tam giác vuông tại có cm và cm. Độ dài bằng bao nhiêu?

Cho tam giác vuông vuông tại , cm, cm, và là hình chiếu của trên . Độ dài xấp xỉ bằng bao nhiêu?

Trong cấu hình tam giác vuông vuông tại và đường cao xuống cạnh huyền , biết cm và cm. Tính .

Nếu tứ giác có ba góc vuông và là hình chữ nhật, với và , thì mối quan hệ nào sau đây đúng?

Câu lạc bộ định giá mới 21 nghìn đồng mỗi bộ bookmark sau khi giảm giá 4 lần. Giá bán ban đầu là bao nhiêu nghìn đồng mỗi bộ?

Khi giá bán mới là 21 nghìn đồng mỗi bộ, số bộ bán được và tổng quỹ thu được lớn nhất lần lượt là bao nhiêu?

Trong một bài toán phân thức có mẫu số , có thể thay trực tiếp vào phương trình để tìm nghiệm không?

Nếu khối 8 đăng ký 200 cuốn và đọc vượt 20%, số sách khối 8 đã đọc là 240 cuốn.

Trong tam giác vuông vuông tại , nếu là đường cao xuống cạnh huyền thì các tam giác và đồng dạng.

Nếu lợi nhuận mỗi bộ bookmark là 13 nghìn đồng thì tổng lợi nhuận luôn lớn nhất.

Giải và minh họa cách xác định nghiệm của một phương trình bậc hai có dạng khi biết . Trình bày rõ các trường hợp của công thức nghiệm và điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Một lớp học có hai nhóm đăng ký tham gia hoạt động đọc sách. Nhóm A đăng ký nhiều hơn nhóm B 50 cuốn. Sau hoạt động, nhóm A đọc vượt 20% so với kế hoạch, nhóm B đọc vượt 30% so với kế hoạch. Biết tổng số sách đọc vượt của cả hai nhóm là 130 cuốn. Hãy lập hệ phương trình, giải hệ và xác định số sách mỗi nhóm đã đăng ký ban đầu.

Một người có 150000 đồng để mua một số tấm bìa Formex và 8 đèn LED mini, trong đó một tấm bìa giá 14500 đồng và một đèn giá 7000 đồng. Hãy lập bất phương trình, tìm số tấm bìa lớn nhất có thể mua và giải thích vì sao không lấy phần nguyên làm giá trị tối đa.

Câu lạc bộ bán bookmark với giá ban đầu 25 nghìn đồng mỗi bộ. Mỗi lần giảm giá khiến giá bán giảm 1 nghìn đồng và số lượng bán tăng 40 bộ so với mức 200 bộ. Chi phí sản xuất mỗi bộ là 12 nghìn đồng. Hãy lập công thức tổng lợi nhuận, xác định số lần giảm giá tối ưu, giá bán tương ứng và giải thích cách tìm giá trị lớn nhất của tổng lợi nhuận.