Đề thi cuối kỳ Toán kinh tế – Học kỳ II năm học 2021-2022 – Mã đề 01

Trong một mô hình Toán kinh tế, phương trình nào sau đây là một phương trình định nghĩa (definitional equation)?

Nhu cầu D của một mặt hàng phụ thuộc vào giá p của mặt hàng đó và thu nhập M của người tiêu dùng như sau: Hỏi khi thu nhập tăng lên 1% (trong khi mức giá p không đổi), thì nhu cầu về mặt hàng đó của người tiêu dùng tăng lên xấp xỉ bao nhiêu %?

Giả sử hàm sản xuất Q xác định bởi: ... Trong đó K là lượng vốn (capital) và L là lượng lao động (labour). Tại (K= 50, L=100), khi lượng lao động giảm đi 1 đơn vị thì lượng vốn phải tăng lên bao nhiêu đơn vị để giá trị của hàm sản xuất không thay đổi (chọn kết quả chính xác nhất trong các kết quả sau).

Với các ràng buộc (hình). Một phương án (solution), viết tắt là PA, của bài toán là (x, y, z, t) = (0,0,4,15). Chọn khẳng định ĐÚNG:

Cho bài toán QHTT với hàm mục tiêu và tập phương án (feasible region) được tô màu đen trong hình dưới đây. Xác định phương án tối ưu (optimal solution) của bài toán.

Giả sử giá cả của hàng hóa A được căn cứ vào giá cả và lượng tồn đọng của cung ở thời kỳ trước như sau: (hình)

Giả sử mức cung của nhà sản xuất hàng hóa A được quyết định dựa vào mức giá "kì vọng" (Ep)t như sau: (hình)

Một công ty dự định dùng khoản tiền tối đa là 250 triệu đồng để đầu tư cho quảng cáo. Chi phí cho một phút quảng cáo trên sóng truyền hình là 20 triệu/phút, trên sóng phát thanh là 4 triệu/phút. Tổng số phút quảng cáo tối đa là 20 phút. Trên sóng truyền hình hiệu quả gấp 2 lần trên sóng phát thanh cùng thời lượng. Hãy lập mô hình QHTT, xác định PACB tương ứng chỉ quảng cáo trên truyền hình, chuyển về dạng chính tắc, dùng phương pháp đơn hình kiểm tra tối ưu và tìm PACB tốt hơn nếu cần. (Gợi ý: đặt x, y là số phút quảng cáo truyền hình và phát thanh; hàm mục tiêu maximize 2x + y.)